若手研究が世界を変える!

【幾何学】

流体

流れを読み解く

川の流れ、人の流れを表現できる言語を数学で

横山知郎先生

 

京都教育大学

教育学部 数学科(教育学研究科 数学教育専攻)

 

 出会いの一冊

理科系の作文技術

木下是雄(中公新書)

論理的な文章をしっかり書けるようになるので、理系のみならず文系の人にもおすすめです。

[amazonへ]

 


 世界を変える研究はこれ!

川の流れ、人の流れを表現できる言語を数学で

空の色ならRGB値、川の流れは?

「目の前の川の流れを電話で伝えるにはどうすれば良いでしょうか」。この問いは、私の研究と深くつながっています。

 

類似の問題として「目の前の空の色を電話で伝えるには、どうすれば良いでしょうか」という問いには、RGBカラーモデル(Rはred[赤]、Gはgreen[緑]、Bはblue[青])を使って、赤と緑と青をどの割合で混ぜるのかを数値で表現し、うまく色を伝えることができます。

 

言い換えると、色をあいまいさなく表現するために適した言葉があるため、デジタルカメラなどで空の色はほぼ正確に再現できるのです。

 

したがって、もし川の流れをうまく表現する言語があれば、あいまいさがなく、流れを伝えることができます。

 

トポロジーの視点で流れを捉える

 

トポロジーという分野では、大らかな視点で、ベーグルとコーヒーカップを同じ形と考えます。

 

このような大らかな視点で流れを捉えることにより、複雑な流れの形をシンプルな情報と捉えて、数学的にあいまいさがなく、様々な流れを表現できる言語を構成することができました。

 

このような流れを表現する言語を用いて、これまでとは異なる観点から厳密な議論ができるようになりました。これまで、様々な分野の方と協働をして、今まで気がつかなかったメカニズムなどを見出し、現実問題の効率改善を行いました。

 

今後も、自然の中にある流れや、流れとみなせるもの(例えば、歩行者の移動)などを解析して、様々なメカニズムや発見を探していきたいと思います。

 

数学科のゼミ室でのゼミ生の発表

 

 先生の分野を学ぶには

「幾何学」学べる大学・研究者はこちら(※みらいぶっくへ)

 

その領域カテゴリーはこちら↓

3.地球・宇宙・数学」の「11.数学(解析、代数、幾何、複雑系、離散数学等)」

 


 横山先生の研究・研究室を見てみよう

数学科のゼミ室でのゼミでの私の解説風景

 

 中高生におススメ

証明の読み方・考え方 数学的思考過程への手引

ダニエル・ソロー、訳:安藤四郎(共立出版)

証明の考え方などを解説しており、「背理法はいつ使ったら良いか」などを説明できるようになるので、どんな人にもおすすめです。

[amazonへ]


田村のやさしく語る現代文

田村秀行(代々木ライブラリー)

文章を論理的に読む技術が身につきます。

[amazonへ]